第一章 导 论
§1-1 流体力学的研究任务和研究方法
    流体力学是研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科，它是力学的一个分支。
    流体和固体是物质存在的主要形式。从力学分析的角度来看，流体和固体的主要差别在于抵抗外力的能力不同。固体在静止状态时能抵抗一定数量的拉力、压力和剪切力。当固体受到外力作用时，它将产生相应的变形以抵抗这个外力，其相应的科学是材料力学和弹性力学。而静止的流体不能抵抗无论多么小的拉力和剪切力。流体在剪切力的作用下将发生连续不断的变形运动，直至剪切力消失为止。流体的这种性质称为易流动性。流体是气体和液体的总称。两者的差别是气体比液体更易压缩。

    流体力学是人类在征服自然、改造自然的实践中产生和发展起来的。古代的人们在兴修水利、灌溉农田的实践中开始认识和利用水流的规律，在利用风能的实践中认识空气的运动规律。当时，虽然缺乏系统的流体力学知识，但凭借直觉的观察和不断的实践，古人逐渐认识和掌握流体运动的一些规律，建造了许多伟大的工程。

    流体力学的初步形成可以追溯到17世纪。1653年，D．帕斯卡发现了静止液体的压强可以均匀地传遍整个流场的帕斯卡原理。后来，通过现场测量，他还提出了流体静力学的基本公式。1678年牛顿用实验方法研究了运动平板所受的流体阻力，提出了流体的剪应力与速度梯度成正比的计算公式，为以后研究粘性流体的运动奠定了基础。1738年，D．伯努利对管流进行大量的观察和测量，提出了著名的伯努利定理。1775年欧拉提出了无粘性流体的运动方程，为理论流体力学的研究奠定了理论基础。随着生产的发展人们 不断探索粘性流动的规律，1823年法国人L．纳维，1845年英国人C．斯托克斯分别用不同的方法建立了粘性流体运动的微分方程，从此，流体力学得到迅速的发展。到19世纪末，水力学和水动力学已达到相当高的水平，进入二十世纪以后，随着航空、航天事业的发展，边界层理论、紊流理论、可压缩流体力学都获得了巨大的成就。1904年提出边界层理论的德国人普朗特是现代流体力学的先驱。1910年俄国科学家儒可夫斯基用保角变换法获得一种理想的翼型，使人类的航空航天事业得到迅猛的发展。超音速飞机的出现，人造卫星和航天飞机进入太空，使流体力学的理论形成一个严密、系统的学科。20世纪60年代以后，由于人类飞行的愿望已基本实现，流体力学的发展方向有了一些明显的转变，出现了许多新的分支或交又学科，如工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生****体力学、物理—化学流体力学等。

综观流体力学的发展历史，可以清楚地看出，生产的发展和需要是流体力学发展的动力。流体力学的任务就是解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问题。人类的生产和科学技术发展到今天，对流体力学提出的问题越来越多，在很多工农业部门中都存在大量的与流体流动有关的问题。今天，很难找出一个技术部门，它的发展能够与流体力学无关，除了航空、水利之外，机械、动力、航海、冶金、建筑、环境等部门都存在大量的流体力学问题有待深入研究。例如，动力工程中流体的能量
转换，机械工业中的润滑、液压传动、气力箱送，船舶的行波阻力，高温液态金属在炉内或铸模内的流动，市政工程中的通风、通水，高层建筑受风的作用，铁路、公路隧道中的压力波传播，汽车的外形与阻力的关系，燃烧中的空气动力学特征，血液在人体内的流动，污染物在大气中的扩散等，这些都是许多工程技术人员经常遇到的流体力学问题。工程流体力学的任务则是为从事这些工程技术工作的人提供必要的流体力学理论知识。本课程除了介绍流体力学的基本概念、基本原理之外，还介绍如何将这些基本概念和原理应用于工程实际，推导一些工程上常用的公式，使读者掌握流体力学在工程中的分析方法、计算方法和实验技能。

    工程流体力学和其他物理学科一样，其研究方法主要有理论分析、实验研究和数值计算等三种。理论分析法是根据工程实际中的流动现象的特点，建立流体运动的方程及边界条件，运用各种数学工具准确地或近似地求出方程的解。理论分析法的特点在于科学的抽象，能够用数学方法求出理论结果，揭示出流体运动的内在联系。实验研究在工程流体力学中占有极重要的地位，它是理论真伪的最终判决。实验研究根据模化理论进行观察和测量，它所得出的研究结果十分可靠，用这种方法能直接解决工程中的复杂问题，并能发现新的流动现象。数值计算是伴随电子计算机而出现的一种方法，应用这种方法时，首先将流体力学方程和边界条件进行离散化，然后选取算例，编制程序，用计算机求出数值解。数值计算方法的优点在于它能得到许多用理论分析方法无法求解的复杂流动的数值解。以上三种方法相辅相成，使流体力学学科得到迅速的发展。我们在学习本课程时，也要很好地掌握这些研究方法。
    本课程主要介绍理论分析法和实验研究，也介绍一些工程中常用的计算方法。至于流体力学的数值计算，由于涉及较多的数学知识和数值方法，本书只能介绍一些基本方法，为学习计算流体力学打下基础。

§1-2 连续介质假设
    流体是由分子组成的，分子之间保持一定的距离，流体的分子处在永无休止的运动状态中。因此，从微观的角度来看，流体的物理量如质量、温度在空间上的分布是不连续的。另外，由于分子运动的随机性，流体的物理量在时间上的分布也是不连续的。因此，如果从微观方面研究流体力学问题，就要用分子运动学说，研究每一个分子的微观运动规律。但在工程流体力学中，所讨论的问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程，人们所感兴趣的问题并不是流体分子的微观运动特征，而是宏观特性，即大量分子的统计平均特性，例如流体的密度、温度、压强等。因此，从宏观上研究流体的运动规律，有理由把流体视作为连续介质，即流体是在空间上和时间上连续分布的物质。1775年欧拉在建立流体运动的微分方程时，就是采用连续介质这样一个基本假说，认为液体和气体充满一个体积时不留任何空隙，其中没有真空，没有分子间的间隙，流体的密度、温度等物理量是连续分布的。实践证明，采用连续介质模型来解决一般工程实际问题，其结果是能满足要求的。例如，在正常情况下，lmm3的体积里，水有3.3×1019个分子，空气有2.7×1016个分子，即使在10-10mm3的体积(相当于一粒灰尘体积)里，空气还有2.7×106个分子。这么多的分子，其物理量仍然具有统计平均的特性。因此，在流体力学中采用连续介质模
型是合理的。这样，流体的一切特性，例如压强、温度、密度、速度等都可以看成是时间和空间连续分布的函数，流体力学的问题可以用连续函数这个有力的数学工具来进行研究。当然，在一些特殊的情况下，连续介质的假设是不能成立的。例如，航天器在高空稀薄气体中飞行时，气体分子的平均距离与航天器的尺寸具有相同的量级，超音速气流中的激波厚度与气体分子平均自由程为同一量级，血液在微血管里(直径约为10-4cm)的运动，这些情况都不能采用连续介质模型。